Resolver sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas es uno de los aprendizajes clásicos de las matemáticas en la educación secundaria.
Antes de conocer los métodos usuales de resolución, es importante entender el concepto de soluciones de una ecuación con dos incógnitas.
En la siguiente escena de GeoGebra se plantea un problema en situación en el que se pide que se halle lo que cuestan un sándwich y un refresco. En definitiva, que encontremos soluciones a una ecuación con dos incógnitas.
Observa y manipula la escena hasta que entiendas los elementos que la componen, qué se pide y cómo trabajar con ella.
A continuación, copia en tu cuaderno y contesta las siguientes cuestiones.
a) Haz un dibujo que represente el problema que se plantea en la escena.
b) Escribe una ecuación con dos incógnitas que exprese el problema propuesto en la escena. Determina con claridad quiénes son cada una de las dos incógnitas.
c) Realiza y explica en tu cuaderno los cálculos que consideres oportuno para encontrar el precio que tiene cada uno de los productos.
d) Comprueba utilizando la opción que aparece en la escena, que tus soluciones son correctas.
e) ¿Eres capaz de encontrar otras soluciones diferentes a las que has obtenido antes? Justifica que son soluciones también, y compruébalo en la escena.
Reinicia la escena y contesta a las preguntas, al menos dos veces más.
El objetivo de esta tarea es que entiendas con claridad el significado de solución de una ecuación con dos incógnitas.