19º Concurso de Ingenio Matemático, IES San Isidoro

En las imágenes inferiores se pueden ver las instrucciones del 19º Concurso de Ingenio Matemático y los dos problemas que hay que resolver para inscribirse en él.

En los los siguientes enlaces también se pueden descargar los archivos en formato pdf: instrucciones, problemas.

Os animamos a participar, seguro que pasaréis un buen rato intentando resolver los problemas planteados.

¡Mucha suerte!

ESO. ¿Cuánto miden las columnas de la Alameda de Hércules?

Nuestro instituto está muy cerca de la Alameda de Hércules y mucho de vosotros pasáis por ella todos los días. Pero, ¿conocéis cuál es el origen de esta gran plaza? En esta entrada de la página Explora Sevilla podéis leer la historia de uno de los rincones de Sevilla con más vida en la actualidad.

Nosotros nos vamos a fijar en los dos monumentos que sirven de pórtico de entrada por la zona sur a la Alameda, y que le dan nombre.

Imagen de elaboración propia

De estas esbeltas columnas nos preguntamos por su altura. ¿Cuánto medirán? ¿Qué podemos hacer para saberlo?

Seguiremos un procedimiento parecido al utilizado en una entrada anterior, "¿Qué no hubiera hecho Thales con un teléfono móvil?", para conocer la altura de nuestra clase.

En los próximos días, en la hora de nuestra clase de matemáticas, nos acercaremos a la Alameda para hacer una foto con nuestros móviles, medir la altura del pedestal y, ya en clase, realizar unas últimas mediciones y cálculos necesarios para conocer la altura de nuestras columnas.

Una cuestión muy importante a la hora de hacer las fotos es que el móvil debe de estar perpendicular al suelo. Por ello es necesario que llevemos también una cuerda y un objeto que haga de peso, para así disponer de una plomada.

Ya veremos cómo los resultados que obtengamos no serán todos los mismos. ¿Qué ha podido ocurrir? ¿Qué hacemos? No debemos preocuparnos, la estadística nos echará una mano y nos ayudará a aproximarnos lo mejor posible a la altura exacta.

Ya ves, ¡nos vamos de paseo a la Alameda!

ESO. Lecturas científicas: Ruffini, mucho más que una regla

Busca en Internet las palabras "regla de". Casi seguro que una de las opciones que aparece para completar la búsqueda es "regla de ruffini", así, en minúsculas. Si la seleccionas comprobarás que hay más de 140.000 entradas.

¿Estaría Paolo Ruffini orgulloso de ello? Para la mayoría de los estudiantes de secundaria Ruffini es sólo una regla, un método para dividir polinomios. No hay duda de que la regla oculta la figura de su creador.

Busto de Paolo Ruffini expuesto en la biblioteca comunal de su 

ciudad natal, Valentano, en Italia. Imagen con licencia CC.

Por diversas circunstancias, los profesores de matemáticas apenas dedicamos tiempo a que nuestros alumnos conozcan la historia de cómo se crearon y desarrollaron los conceptos matemáticos que trabajamos en clases. En una entrada anterior, "Lecturas científicas: viva la diferencial", desarrollo algo más esta idea.

Solucionar un poco lo anterior es el objetivo de esta tarea en la que te acercarás a la vida y obra del gran Paolo Ruffini.

Para empezar, debes leer con atención y sin prisas las páginas 47, 48, 49 y 50 del libro "Las matemáticas de los cristales", escrito por Manuel León y Ágata Timón, y publicado por el CSIC. Sólo tienes que leer los apartados "La demostración no reconocida de Ruffini" y "Las bases de la revolución del álgebra hacia la teoría de grupos".

Aquí las puedes ver.

Si haces clic sobre las imágenes, estas aparecerán más grandes

A continuación, copia el enunciado y contesta estas ocho cuestiones en tu cuaderno de trabajo.

1. Haz un breve resumen de entre seis y ocho líneas del texto que tienes que leer.
2. Busca el nombre de todos los matemáticos que aparecen en él, infórmate sobre su nacionalidad, fecha de nacimiento y fallecimiento. Representa todos estos datos en una línea del tiempo. ¿Qué hecho histórico de gran importancia tuvo lugar en esas fechas? Sítúalo también en la línea del tiempo.
3. ¿Cuál fue la mayor contribución de Ruffini al desarrollo de las matemáticas, según el texto?
4. ¿Crees que hay alguna "ecuación" de quinta grado que sí se puede resolver con operaciones elementales? Si es así, escríbela y di su soluciones.
5. ¿Cómo se llama la obra en la que Ruffini publicó sus resultados?, ¿tuvo éxito con ella?
6. ¿A quién envió Ruffini su trabajo?, ¿lo tuvieron en cuenta, lo atendieron?, ¿por qué tuvieron esta actitud?
7. ¿Cuáles eran las ideas fundamentales del trabajo de Ruffini?, ¿quiénes siguieron posteriormente estas ideas?
8. Por último, ¿piensas que Ruffini estaría contento si supieras que sólo lo recordáramos por su famosa regla?, ¿qué te ha parecido lo que has leído?

Ruffini vivió 57 años repartidos entre los siglos XVIII y XIX. Fue un hombre que luchó para que se reconociera su trabajo, pero no tuvo suerte en este empeño. Sus contemporáneos fueron injustos con él, no lo seamos también nosotros. Ruffini es mucho más que una regla.

(En el copyright del libro se indica que la intención de los editores es que sea utilizado lo más ampliamente posible, que sean adquiridos originales para permitir la edición de otros nuevos y que, de reproducir partes, se ha constar el título y la autoría. Y así lo hemos hecho. Gracias por esta generosidad por parte de la editorial).