ESO. Función cuadrática: de la parábola a la expresión analítica

Presentamos en esta entrada una escena de GeoGebra en la que se trabaja el estudio de las funciones cuadráticas.

El objetivo es averiguar la expresión analítica conocida la gráfica de la función, en este caso una parábola. Para ello es necesario analizar las transformaciones geométricas que se han efectuado sobre la función cuadrática más conocida f(x) = x ².

4º ESO. Puzzle de ecuaciones de la recta en el plano

En la enseñanza secundaria, llamamos geometría analítica al estudio con coordenadas y ecuaciones de los elementos geométricos tanto del plano como del espacio, y de las relaciones que se existen entre ellos.

En ocasiones, notación y fórmulas impiden  reconocer el origen geométrico de los objetos que son motivo de análisis.

Por ejemplo, en el estudio de la recta en plano, siendo importantes las diferentes ecuaciones con las que se expresa, es mucho más significativo reconocer e interpretar los elementos geométricos que la definen.

Ese es el objetivo que persigue la actividad que te proponemos en esta entrada del blog.

Instrucciones:

El puzle consta de nueve piezas. En cada una de ellas hay escrita cuatro características que corresponden a otras tantas rectas. Estas características son: ecuación general, ecuación explícita, un vector director (u), un vector normal (n), la pendiente (m), o dos puntos P y Q contenidos en la recta.

Recorta las nueve piezas con cuidado. A continuación, vuelve a montarlo de tal forma que las características adyacentes de dos piezas que se toquen sean de la misma recta. Esto se debe cumplir para los cuatro lados: izquierdo, derecho, superior e inferior.

El puzle es conveniente que lo resuelvas en pareja, para así confrontar y discutir las posibles opciones para montarlo.

Una vez hecho el puzle y comprobada la solución, pégalo en tu cuaderno. Además, completa la siguiente tabla con las seis rectas cuyos elementos aparecen al menos en cuatro piezas.

BTO. Reglas de derivación

Creemos que el objetivo principal del estudio de la derivada de una función es comprender su significado. Es decir, interpretar gráfica y analíticamente su valor, deducir propiedades y obtener información de la relación funcional que se está trabajando.

Dicho esto, consideramos que, a pesar de que existen buenísimos programas de cálculo simbólico (CAS), también es necesario que los alumnos conozcan las reglas de derivación y tenga soltura en su manejo y simplificación.

En esta entrada incluimos una presentación con las reglas básicas de derivación.