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19 de marzo de 2024

Funciones definidas por partes: el IVA de la luz

El precio de la electricidad, lo que comúnmente llamamos recibo de la luz, es una de las preocupaciones a la hora de cuadrar los gastos mensuales de las familias y empresas.

A principios de marzo de 2024 se destacó la noticia en los medios de comunicación del cambio que iba a sufrir el IVA aplicado en este concepto. En este enlace del diario 20 Minutos puedes acceder a dicha información.



Lee con atención la noticia, sobre todo los primeros párrafos y a continuación debes determinar una función definida por partes que relacione el precio inicial en euros del megavatio horas con el precio final, una vez que se le ha aplicado el IVA.

También debes explicar por qué al final de los subtítulos se dice que se encarecerá un 15% el recibo anual.

Ya ves, las mates lo explican todo. Ánimo.

30 de septiembre de 2019

ESO. Intervalos que nos hablan de la crisis climática

Empezamos el nuevo curso con una entrada muy pegada a la actualidad. En el mes de septiembre de este año 2019, Naciones Unidas ha convocado la Cumbre para la Acción Climática 2019. 


Como dice el anuncio anterior, aún estamos a tiempo de ganar esta carrera contra la crisis climática mundial.

El primer paso para solucionar un problema es ser conscientes de que existe. La precisión y sencillez que poseen las matemáticas para el estudio de datos numéricos, son unas magníficas gafas con las que mostrar a los miopes intencionados o ignorantes de la grave situación a la que nos enfrentamos.

Nosotros utilizaremos los intervalos de números reales para estudiar cómo han evolucionado las temperaturas en Sevilla en el transcurso de las últimas décadas.

Por un lado, acudiremos a la página de la AEMET para conocer los resúmenes climatológicos mensuales en España.

En al imagen inferior puedes ver un gráfico del resumen del mes de mayo de 2019.


En ella se comparan las temperaturas medias en España en mayo de 2019 con las del mismo mes en el periodo 1981-2010. Debajo se definen los intervalos de variación y a la derecha del mapa se asocia a cada uno de esos intervalos un color.

Por ejemplo, el color que corresponde a las siglas MC = Muy cálido, quiere decir que la temperatura media en mayo de 2019 está en el intervalo del 20% de las más cálidas entre los años 1981-2010.

Por otro lado, nos iremos a la página Tu tiempo.net para conocer el histórico de temperaturas medias en ciudades de España en esos años.

En la imagen inferior puedes ver la temperatura media del mes de julio en Sevilla del año 2004.


Una vez seleccionadas la ciudad, el año y el mes del que deseamos conocer la temperatura media, nos fijamos en el final de la segunda columna, es decir en la media mensual (T) de las temperaturas medias diarias. En la imagen anterior la hemos señalado con una flecha.

Haciendo uso de las páginas anteriores te proponemos la siguiente tarea: comprobar si son correctos los mapas de resúmenes climatológicos mensuales que publica la AEMET.

Pero no te preocupes, sólo tendrás que comprobarlo para Sevilla y en un mes que tú elijas.

Para hacer tu trabajo tienes que dar lo siguientes pasos:
  1. Elige un mes de entre los que aparecen en el resumen de la AEMET. No tiene porque ser del año 2019.
  2. Busca en la página Tu tiempo.net las temperaturas medias de Sevilla (Aeropuerto) en el mes elegido y en el intervalo que indica el resumen que has elegido.
  3. Organiza los datos obtenidos y realiza los cálculos necesarios para comprobar si el color del mapa pertenece al intervalo correcto.
  4. Realiza un informe a mano o digital donde se recojan las actuaciones anteriores. En dicho informe debes incluir una breve reflexión en la que expreses tu opinión sobre la crisis climática, basada sobre todo en los datos y el mapa que has utilizado en este trabajo.
  5. Entrega a mano o envía por correo electrónico el informe a tu profesor o profesora.
Y, no olvides, aún estamos a tiempo de ganar esta carrera. Nuestra actitud es fundamental.

28 de enero de 2018

2º ESO. Proporcionalidad: mujeres y números

Razón, proporción, proporcionalidad directa o inversa, porcentajes. Todos estos conceptos los acabamos de trabajar en clase, pero ahora deseamos que los sitúes en la realidad y además relacionados con la figura de la mujer en la sociedad contemporánea.

Si se saben expresar los datos correctamente, las matemáticas, los números describen la realidad con bastante claridad.

Un ejemplo lo tenemos en la esta noticia publicada por el diario ABC el 8 de marzo de 2015, ¿Qué estudian las mujeres de hoy?


En el reportaje se analizan los estudios universitarios que realizan las universitarias europeas. Recomendamos su lectura, pero vamos fijarnos en el siguiente párrafo.


Mirando los datos podemos comprobar cómo van disminuyendo los porcentajes de mujeres matriculadas en los diferentes tipos de estudios universitarios. Los números son claros, otra cuestión es preguntarse por los motivos y las consecuencias para el futuro de la mujer en Europa.

En esta entrada te vamos a pedir que busques una noticia de la prensa en internet en la que aparezcan porcentajes relacionados con el papel y la realidad de la mujer en la sociedad actual.

Tu trabajo debe incluir:
  • Una captura de pantalla del titular de la noticia que has elegido. En esta imagen debe aparecer escrito el porcentaje.
  • El enlace a dicha noticia.
  • Un comentario tuyo sobre qué te ha parecido la noticia, y la importancia que tiene el porcentaje en ella.
Puedes utilizar esta plantilla en Word o esta otra en Open Office para entregar la actividad.

Los temas que puedes elegir son muy diversos, hay alguno de ellos que están de mucha actualidad. Preferimos no nombrar ninguno, no queremos influenciarte, esperamos que seas a la vez curioso y original.

Terminamos con un vídeo que nos habla sobre los retos de las mujeres en el siglo XXI.

10 de abril de 2016

Tomando medidas: peatonalización de la calle San Fernando.

Abrir las puertas y ventanas de nuestras aulas, airearlas y llenarlas de realidad es una de las mejores iniciativas didácticas que se pueden realizar.

En la actualidad, con el uso de Internet es fácil hacerlo sin salir del aula, pero el contacto físico con el exterior es conveniente y enriquecedor. Hay que tener en cuenta que, ya a principios del siglo pasado, la Institución libre de Enseñanza, promovía el contacto con la naturaleza como parte importante de la formación del niño.

Desde hace tres curso que imparto la materia Ámbito Científico-Tecnológico del Programa de Diversificación de 4º ESO, he intentado visitar con los alumnos exposiciones y monumentos de la ciudad, con cierta asiduidad.

Pero en esta ocasión, la salida fue para investigar, utilizar la calle como recurso didáctico y los conceptos matemáticos como instrumentos de análisis de la actualidad.

Hace casi una década que las autoridades municipales decidieron peatonalizar dos de las calles principales del centro de Sevilla: San Fernando y la Avenida de la Constitución. Aquello, junto a la creación de una red muy importante de carriles bicis por toda la ciudad, supuso una disminución muy importante de coches y autobuses por el centro histórico de la ciudad.


Pero, desde hace unos años, y sobre todo con la aparición de multitud de terrazas de bares y restaurantes en estas dos calles, se ha puesto en duda que el peatón pueda caminar con tranquilidad por estas vías.


Decidimos aclarar si estas protestas tienen o no razón, fuimos a la calle San Fernando a tomar medidas y realizar cálculos para saber el porcentaje de dicha vía por el que un peatón puede caminar con toda tranquilidad.

Como paso previo, utilizamos Google Maps para "ver" y medir la calle que iba a ser objeto de nuestro estudio.

Imagen de la calle San Fernando, captura de Google Maps

Se puede apreciar en la imagen que la calle San Fernando es una vía rodeada de edificios históricos, como la sede del rectorado de la Universidad o los jardines de los Alcázares. Por lo que es una zona muy frecuentada por el turismo.

Tuvimos que realizar dos mediciones, ya que en la primera no habíamos preparado un croquis y ya en el aula comprobamos que las mediciones no eran correctas. Nos salió que la suma de las partes era mucho mayor que el total. En la segunda visita, nos preparamos un croquis detallado de las diferentes zonas de la calle que deseábamos medir.

Anotaciones de la primera medición

Anotaciones de la segunda medición

Como se puede apreciar en el segundo croquis, decidimos aproximar todas las formas mediante rectángulos o polígonos con sus ángulos rectos. También hay que destacar que la escala está deformada, ya que la calle mide unos 337 metros de largo y 24 metros de ancho. Para poder representarla en un A4, decidimos que la escala horizontal fuera 6 veces mayor que la vertical, es decir, en el croquis una medida en horizontal son seis veces la misma medida en vertical.

Las mediciones las hicimos con un metro que como máximo medía longitudes de 8 metros, y una cinta métrica prestada por el departamento de Educación Física, que permitía determinar longitudes de hasta 20 metros.

Los resultados obtenidos los representamos de forma esquemática de la siguiente manera:


En el esquema hemos dividido la calle en varias zonas: las peatonales, el carril bici, la plataforma por donde pasa el tranvía y donde están ubicadas las terrazas de los bares. Hemos diferenciado entre pasillo peatonal (al norte y sur de la calle), de las zonas que también son peatonales pero por las que no suelen pasear las personas. El motivo es variado y puede ser objeto de otro estudio. Sea cual sea la razón, los peatones caminan en su mayoría por los dos pasillos peatonales y también, en menor medida, por el carril bici.

Como hemos mencionado, según la herramienta de medición de Google Maps, la calle tiene 337 metros de largo por 23,5 de ancho, por tanto tiene unos 7919,5 metros cuadrados de superficie. La suma de las áreas de los pasillos peatonales es de 1694,5 metros cuadrados. Es decir un 21,3 % de la superficie total.

En esta otra imagen se puede ver el mismo esquema anterior con la misma escala para el ancho y largo de la calle. Los tonos naranjas corresponden al pasillo y zona peatonal.


Dejamos que el lector valore si el porcentaje es alto o bajo, y si las terrazas, el carril bici y el tranvía impiden o no el paseo de los ciudadanos por esta amplia calle.

Sólo destacamos dos cuestiones. La calle tiene poco arbolado, y la hilera de los más frondosos, los que más sombra crean, se encuentra justamente en la franja ocupada por las terrazas. Sevilla es una ciudad soleada y calurosa la mayor parte del año, por lo que se agradece el paseo por zonas de sombra.


Por otro lado, llama la atención el estrecho tramo peatonal que existe al principio del calle si se entra desde la Puerta de Jerez. De los 23,5 metros que mide de ancho, los peatones sólo pueden caminar por dos delgadas franjas de 2,5 y 1,5 metros respectivamente. Sobre todo es peligrosa esta última banda, la que está situada entre la plataforma del tranvía y el hotel Alfonso XIII.


El trabajo ha sido realizado por la alumna Rocío Zambruno, y los alumnos Rafael Buzón, Marcos Andaluz, Jorge Vázquez y Josué Caicedo de 4º C, de la asignatura Ámbito Científico Tecnológico del Instituto San Isidoro de Sevilla.

Por último, hacemos referencia a los aprendizajes desarrollados en esta actividad. Desde el punto de vista conceptual se han trabajado proporciones numéricas, porcentajes, escalas, medidas, cálculo de áreas de polígonos y control de errores. En lo que se refiere a competencias claves, además de la matemática, se han puesto en juego la de iniciativa personal, aprender a aprender, ciudadana, artística, digital y tecnológica.

(Excepto la captura de Google Maps, todas las imágenes son de realización propia).

7 de diciembre de 2015

2º ESO C. Fracciones en la prensa II

Hace un año publicábamos una entrada en este blog titulada "Dos de cada tres, fracciones en los titulares de la prensa". En ella mostrábamos dos respuestas dadas por los chicos y chicas de 2º ESO a la propuesta de que buscaran titulares de prensa en los que de forma implícita aparecieran mencionadas fracciones.

Este curso os hemos vuelto a plantear el mismo trabajo. Pero se ha introducido la novedad de que la noticia estuviera publicada en medios digitales, además era conveniente realizar un breve comentario sobre ella.

Las noticias que habéis elegido están, en su mayoría, relacionadas con temas sociales, económicos o de salud. Creo que son temas interesantes, algunos de mucha actualidad. Y lo que es más importante, vuestros comentarios pienso que son sinceros y bien justificados.

A continuación, podéis ver la presentación que he elaborado con todas vuestras aportaciones. El orden en que están colocadas depende de... Eso os lo dejo a vosotros. Es fácil, a ver si adivináis el orden en que las he puesto.



20 de enero de 2015

2º ESO C. Matemáticas en los escaparates: las rebajas

Una de las temporadas más clásicas de rebajas en los comercios es la que abarca los meses de enero y febrero.

Hablar de rebajas es hablar de descuentos y de porcentajes. Los escaparates de todos los comercios están a rebosar del manoseado símbolo %. O de la proposición "hasta", seguida de un número de dos cifras, cercano a 100. Por no decir nada de la conocida pareja "antes" y "ahora", acompañadas de dos cifras menguantes.


Las dos imágenes son de elaboración propia

Como tarea os proponemos que hagáis fotos a los escaparates y que realicéis matemáticas con los descuentos y porcentajes que aparecen en ellas.

Por ejemplo, con la primera imagen que aparece más arriba, nos podríamos preguntar por el valor del porcentaje que significa el descuento que se expone.

Respecto a la segunda imagen, nos plantearíamos cuál sería el precio después de los descuentos que se anuncian, de un pantalón que costaba antes de la rebajas 65 euros.

Aprovechemos las rebajas para comprar lo que necesitamos a más bajo precio y, de camino, para hacer matemáticas.

24 de noviembre de 2014

Lo que cuesta mantener un coche. Las matemáticas tienen la respuesta.

Parece que a todo el mundo nos gusta tener un coche en propiedad, o en ocasiones dos, para poder desplazarnos a nuestro antojo. Pero, somos conscientes de los que nos cuesta anualmente mantener un coche.

Una infografía publicada en la versión digital del diario El País intenta responder a la pregunta anterior.


Como se puede ver, en ella se desglosan los gastos más comunes.

El gráfico sirve para plantear un interesante debate sobre la utilidad de tener un coche en propiedad, o si es preferible hacer uso de otro tipo de servicios, como pueden ser los transportes públicos, alquiler, o poner en juego las nuevas tecnologías. El periódico dedica un artículo a esta última opción: El móvil desafía el uso del coche.

A nosotros nos importa el uso didáctico que podemos hacer en nuestras clases de matemáticas de la infografía anterior.

Una primera mirada al gráfico nos invita a trabajar con números y algunas de sus representaciones: decimales, porcentajes, fracciones. Por ejemplo, podríamos preguntarnos por el tanto por ciento o fracción que representa el combustible en el mantenimiento anual del coche.

Una tarea más interesante desde el punto de vista del trabajo por competencias, es pedir a los alumnos que investiguen en casa sobre los gastos anuales que supone poseer un coche. Les proponemos que presenten los datos obtenidos en un formato similar al de la infografía, o que ellos mismos diseñen uno propio. Como conclusión al trabajo, deberán decidir si es más conveniente tener un coche en propiedad o hacer uso de otras fórmulas de transporte.