ESO. ¿Qué hago a lo largo de un día? Fracciones y vida diaria.

 Esta entrada es continuación o ampliación de una de hace ya seis años, "¿Qué hago en un día cualquiera? Fracciones y vida cotidiana".

El objetivo es invitarte a reflexionar sobre las actividades más usuales que llevas a cabo a lo largo de un día laborable, el tiempo que dedicas a ellas y qué representan respecto del total de la jornada.

Imagen adaptada de la página Etsy

Para resolver la tarea tendrás que elaborar un documento en el que indiques las actividades más comunes y que duren más de media hora en conjunto a lo largo de un día laborable típico de tu vida de estudiante. Debes señalar entre 6 y 10 actividades.

De cada una de ellas tienes que indicar el tiempo que dedicas. A continuación, deberás representar en un rectángulo, rectángulos más pequeños para cada uno de estas actividades, indicando el tiempo que empleas y las fracciones que representan respecto a las 24 horas del día. El tamaño del rectángulo de cada actividad debe estar proporcionado respecto al rectángulo que representa el total de un día.

Seguidamente, suma las fracciones asociadas a cada actividad y comenta el resultado que has obtenido.

Supongamos que en los cinco días de una semana repites el reparto anterior. ¿Cuántas horas dedicas de lunes a viernes a cada una de tus actividades? Y si los repitieras todos los días laborables de cuatro semanas seguidas. ¿Cuántas horas dedicarías a cada una de las actividades?

Por último, y a la vista de tu gráfico y de todos los datos hallados en los apartados anteriores, realiza una valoración personal y crítica de lo que haces en tu vida cotidiana y escolar.

Para despedirnos, un consejo: aprovecha bien tu tiempo. Ya lo dice la expresión latina: "tempus fugit".

Sumas y restas de fracciones, hasta el infinito y más allá

 En esta entrada de nuestro blog de aula puedes practicar las sumas y restas de fracciones con la ayuda de estas dos escenas de GeoGebra. Con ellas podrás comprobar si las vas haciendo bien, te darán un resultado correcto en el caso de te equivoques y obtendrás una puntuación final a tu trabajo.

Y no te distraemos más: sumas y restas fracciones sin parar, hasta el infinito y más allá.

2º ESO. Proporcionalidad: mujeres y números

Razón, proporción, proporcionalidad directa o inversa, porcentajes. Todos estos conceptos los acabamos de trabajar en clase, pero ahora deseamos que los sitúes en la realidad y además relacionados con la figura de la mujer en la sociedad contemporánea.

Si se saben expresar los datos correctamente, las matemáticas, los números describen la realidad con bastante claridad.

Un ejemplo lo tenemos en la esta noticia publicada por el diario ABC el 8 de marzo de 2015, ¿Qué estudian las mujeres de hoy?

En el reportaje se analizan los estudios universitarios que realizan las universitarias europeas. Recomendamos su lectura, pero vamos fijarnos en el siguiente párrafo.

Mirando los datos podemos comprobar cómo van disminuyendo los porcentajes de mujeres matriculadas en los diferentes tipos de estudios universitarios. Los números son claros, otra cuestión es preguntarse por los motivos y las consecuencias para el futuro de la mujer en Europa.

En esta entrada te vamos a pedir que busques una noticia de la prensa en internet en la que aparezcan porcentajes relacionados con el papel y la realidad de la mujer en la sociedad actual.

Tu trabajo debe incluir:

• Una captura de pantalla del titular de la noticia que has elegido. En esta imagen debe aparecer escrito el porcentaje.
• El enlace a dicha noticia.
• Un comentario tuyo sobre qué te ha parecido la noticia, y la importancia que tiene el porcentaje en ella.

Puedes utilizar esta plantilla en Word o esta otra en Open Office para entregar la actividad.

Los temas que puedes elegir son muy diversos, hay alguno de ellos que están de mucha actualidad. Preferimos no nombrar ninguno, no queremos influenciarte, esperamos que seas a la vez curioso y original.

Terminamos con un vídeo que nos habla sobre los retos de las mujeres en el siglo XXI.

FELIZ NAVIDAD: felicitaciones fractales

Como en años anteriores os deseamos desde SALAXYZ una Feliz Navidad, y como en otras ocasiones queremos que las matemáticas tengan su protagonismo en dichas felicitaciones.

Al igual que el turrón, los fractales vuelven a casa por Navidad.

Hasta hace unos años se acostumbraba a felicitar estas fiestas con una tarjeta navideña, y eso es lo que vamos a proponer que hagáis, una tarjeta donde los fractales hagan acto de presencia.

En el siguiente vídeo puedes ver cómo se construye nuestra tarjeta. En él se explican los pasos que tienes que ir dando. Las explicaciones son en inglés, pero se entienden con facilidad.

En estas imágenes podemos ver el resultado de los tres primeros pasos que se indican en el vídeo.

Nuestro objetivo es llegar al tercer paso, este será el que nos sirva como tarjeta de felicitación navideña. Como se puede observar en las fotos, por detrás de cada construcción hemos pegado una cartulina, en este caso de color rojo. 

Dejamos en tus manos los colores a elegir, así como la decoración que quieras darle.

Este es un blog de matemáticas escolares y por tanto no podemos dejar de mencionar alguno de los contenidos que se pueden trabajar con las sucesivas iteraciones.

En primer lugar resaltar su estructura fractal, es decir, ver cómo en cada paso se repite el modelo del primer módulo: construir un prisma recto de base rectangular en el diedro determinado por los planos que se forman al doblar el folio. 

Las potencias aparecen al preguntarnos sobre cuántos prismas aparecen en cada nuevo paso, y cuántos hay en total. O cuál es el volumen de cada uno de esos diedros y la suma de todos ellos.

Las fracciones, sucesiones y límites también hacen su aparición cuando nos interrogamos sobre la altura que va alcanzando la estructura fractal si la comparamos con la altura del folio sobre el que se apoyan. O si nos planteamos la superficie de papel que se va "separando" de ese folio de apoyo.

En algunas de las cuestiones planteadas hace su aparición el concepto de límite y aunque parezca prematuro trabajarlo en secundaria, el hacerlo de una forma manipulativa, visual e intuitiva, puede ayudar a una formalización necesaria en cursos posteriores.

Para terminar, repetimos nuestra felicitación y dejamos aquí nuestro particular árbol de Navidad fractal.

ESO. ¿Qué hago en un día cualquiera? Fracciones y vida cotidiana.

¿Cuál es nuestra rutina diaria? ¿Qué acciones realizamos todos los días laborables? ¿Cuánto tiempo ocupan en esas 24 horas en que hemos dividido el día? ¿Pueden las matemáticas ayudarnos a resumir nuestro quehacer diario? 

Dar respuesta esas cuestiones es el objetivo de la actividad que presentamos en esta entrada.

Como en muchas otras ocasiones, nuestra intención es dar vida a los conceptos matemáticos, en este caso a las fracciones, e intentar mostrar a los alumnos que dichos conceptos tienen su utilidad en la vida cotidiana.

Por ello, les pedimos que sintetizaran lo que hacen a lo largo de un día escolar, y que repartieran en fracciones estas labores. A continuación, les solicitamos que utilizaran el área de un rectángulo para representar gráficamente esa división. Por último, tendrían que realizar la suma de todas las fracciones.

Presentamos algunas de las respuestas dadas por los alumnos y alumnas de 3º ESO A y C de este curso.

Como se puede observar, nuestros chicos tienen una vida muy ajetreada. 

Esta actividad, además de trabajar con las fracciones, nos permite conocer un poco las vidas fuera del aula de nuestros alumnos. Y, como se puede apreciar, aquí no hay "ninis".

(Observación didáctica: claramente se pretende trabajar el sentido numérico, en este caso, la representación numérica más adecuada para la actividad propuesta. También se tiene como objetivo desarrollar otros tipos de habilidades como la representación de datos, el desarrollo de la capacidad de síntesis, y el análisis sobre las actuaciones que realizan diariamente).

ESO. Fotografía y fracciones

Cuando se profundiza un poco en el mundo de la fotografía se da uno cuenta de que las matemáticas se hacen presentes en forma de números y sus relaciones. Entre los ejemplos más conocidos: apertura del diafragma, profundidad de campo o la regla de los tercios.

Para reforzar lo anterior vamos a dedicar una entrada a la relación entre fotografía y matemáticas. Esta idea no es nueva, la Sociedad de Profesores de Matemáticas de Andalucía Thales, lleva años convocando un concurso de fotografías matemáticas.

En esta entrada dedicada a fotografía y fracciones lo que te vamos a proponer es que tú tomes una imagen en tu entorno cotidiano en la que aparezca una fracción. Debes de intentar tener una mirada curiosa y original, que vaya más allá del típico trozo de tarta o de la porción de pizza.

A continuación te dejamos varios ejemplos que te pueden servir como ayuda. Pero seguro que tú las mejoras.

No hemos puesto títulos a las imágenes ni tampoco indicamos las fracciones a las que se asocian, para no influir en tus capturas.

Resumiendo: debes tomar una o varias imágenes en las que tú consideres que aparece una fracción. Manda un correo electrónico a tu profesor con las imágenes como documento adjunto. Debes poner un título a cada imagen, así como indicar la fracción a la que está asociada. También tienes que editar las fotos antes de enviarlas, sobre todo para que no ocupen mucho espacio de memoria.

Pon en acción tu lado más artístico y creativo para embellecer numeradores y denominadores. Ya verás como no te cuesta mucho trabajo. Las seis fotos que aparecen más arriba las hicimos durante un paseo de una hora por la ciudad.

(Comentario didáctico: con esta actividad se pretende que el alumno conecte los conceptos matemáticos con la realidad que les rodea. Con ello, nos gustaría favorecer habilidades como el sentido numérico, el sentido artístico, la curiosidad, así como el uso adecuado de herramientas de retoque fotográfico).

2º ESO C. Fracciones en la prensa II

Hace un año publicábamos una entrada en este blog titulada "Dos de cada tres, fracciones en los titulares de la prensa". En ella mostrábamos dos respuestas dadas por los chicos y chicas de 2º ESO a la propuesta de que buscaran titulares de prensa en los que de forma implícita aparecieran mencionadas fracciones.

Este curso os hemos vuelto a plantear el mismo trabajo. Pero se ha introducido la novedad de que la noticia estuviera publicada en medios digitales, además era conveniente realizar un breve comentario sobre ella.

Las noticias que habéis elegido están, en su mayoría, relacionadas con temas sociales, económicos o de salud. Creo que son temas interesantes, algunos de mucha actualidad. Y lo que es más importante, vuestros comentarios pienso que son sinceros y bien justificados.

A continuación, podéis ver la presentación que he elaborado con todas vuestras aportaciones. El orden en que están colocadas depende de... Eso os lo dejo a vosotros. Es fácil, a ver si adivináis el orden en que las he puesto.

Laberinto de fracciones

En la escena de GeoGebra que aparece a continuación, se presenta un laberinto de fracciones.

En él hay que ir realizando las operaciones que indican el sentido de las flechas, empezando por la casilla de la fila inferior y terminando en la casilla de la fila superior.

¿Cuál es el resultado final después de recorrer el laberinto?


Escribe una única expresión que indique todas las operaciones que se realizan al recorrer el laberinto. Recuerda que debes incluir los paréntesis que consideres necesario para que se respete la prioridad de operaciones.

Si haces clic en el icono de la parte superior derecha de la escena, puedes obtener más laberintos.

Tangram y fracciones (I)

Presentamos una sencilla escena de GeoGebra que invita a operar con fracciones, utiliazando como excusa el Tangram. Hay que tener en cuenta que la longitud del cuadrado es variable.

Dos de cada tres, fracciones en los titulares de prensa.

Adquirir ciertas destrezas en los cálculos con números y otros tipos de expresiones matemáticas, es uno de los objetivos del aprendizaje en la enseñanza obligatoria. Pero junto a ellas, está la adquisición de las competencias necesarias para entender el papel que juegan dichos contenidos matemáticos en la realidad.

Las operaciones con fracciones son importantes, pero comprender su significado en contexto, a mi entender, es casi igual de necesario.

Con esta idea, propuse a mis alumnos y alumnas de Segundo de la ESO (más o menos, 13 años de edad), que buscaran titulares de la prensa, tanto en papel como digital, en los que aparecieran escritas fracciones.

Dio la casualidad de que en varios de los trabajos presentados, la fracción expresada fuera 2/3 y estuvieran relacionados con la situación de la mujer en la sociedad.

Aquí publicamos los cuadernos de dos alumnas de 2º ESO C, Lucía Torres y Andrea Domínguez, respectivamente:

Los titulares favorecieron que en clase de matemáticas habláramos sobre temas que considero de actualidad y sobre los que son necesarios que el alumnado reflexione y exprese sus opiniones. Además coincidió que el día en que realizamos la actividad era el 26 de noviembre, Día Internacional de la No Violencia contra las Mujeres.

Hablamos sobre si esas tres proporciones, dos de cada tres, eran altas o no, y qué significaban en el contexto de cada una de las noticias. Fue una buena oportunidad para trabajar otros tipos de competencias básicas en la clase de matemáticas. Por ejemplo, la competencia social y ciudadana.

Como ya hemos comentado en otras entradas, podemos comprobar cómo los conceptos matemáticos facilitan mucho la expresión de ideas.

Por último, no creo que sea casualidad que estos dos titulares los aportaran dos chicas, mujeres de 13 años. Ellas saben que son temas que les importan mucho.

Lo que cuesta mantener un coche. Las matemáticas tienen la respuesta.

Parece que a todo el mundo nos gusta tener un coche en propiedad, o en ocasiones dos, para poder desplazarnos a nuestro antojo. Pero, somos conscientes de los que nos cuesta anualmente mantener un coche.

Una infografía publicada en la versión digital del diario El País intenta responder a la pregunta anterior.

Como se puede ver, en ella se desglosan los gastos más comunes.

El gráfico sirve para plantear un interesante debate sobre la utilidad de tener un coche en propiedad, o si es preferible hacer uso de otro tipo de servicios, como pueden ser los transportes públicos, alquiler, o poner en juego las nuevas tecnologías. El periódico dedica un artículo a esta última opción: El móvil desafía el uso del coche.

A nosotros nos importa el uso didáctico que podemos hacer en nuestras clases de matemáticas de la infografía anterior.

Una primera mirada al gráfico nos invita a trabajar con números y algunas de sus representaciones: decimales, porcentajes, fracciones. Por ejemplo, podríamos preguntarnos por el tanto por ciento o fracción que representa el combustible en el mantenimiento anual del coche.

Una tarea más interesante desde el punto de vista del trabajo por competencias, es pedir a los alumnos que investiguen en casa sobre los gastos anuales que supone poseer un coche. Les proponemos que presenten los datos obtenidos en un formato similar al de la infografía, o que ellos mismos diseñen uno propio. Como conclusión al trabajo, deberán decidir si es más conveniente tener un coche en propiedad o hacer uso de otras fórmulas de transporte.