Operaciones con números enteros: el dibujo secreto.

Presentamos a continuación un pasatiempo clásico que hemos adaptado para trabajar las operaciones combinadas con números enteros.

Observa este gráfico:

En él hay dibujados doce puntos pequeños, acompañados todos por operaciones con números enteros. Realiza y simplifica las doce operaciones.

En este otro gráfico, escribe justo al lado de sus puntos compañeros los resultados que has obtenido de cada una de las operaciones.

Dibuja una línea quebrada que empiece en el  punto cuya operación haya dado el resultado más pequeño y continúa uniendo los puntos, siempre en orden creciente de resultados, pasando por todos, hasta que llegues al punto que corresponde al mayor resultado.

¿Qué crees que representa el dibujo secreto?

Ébola y matemáticas

A lo largo de la historia, el ser humano ha ido descubriendo, o creando, las matemáticas necesarias para enfrentarse a los problemas que se le iban planteando.

Ahora, el problema es ébola. Pero desde hace tiempo a la ciencia le preocupa mucho la propagación de enfermedades víricas. ¿Y qué papel juegan ahí las matemáticas? La modelización.

Existe la opinión generalizada en la comunidad científica de que el siglo XXI va a ser el de la bio-matemática. El del trabajo conjunto de biólogos y matemáticos (y físicos, químicos, ingenieros...).

El diarío EL País, publica hoy un artículo dedicado al estudio de la ratio de propagación del ébola, y realiza una comparativa con el índice de otros tipos de virus.

Como se puede ver en el gráfico anterior, aún en los peores escenarios de control de propagación, el ébola es muy poco contagioso comparados con otros tipos de virus. El problema es que el índice de mortalidad es alto, y aún no disponemos de cura para él.

Estamos seguro de que los avances de la ciencia, con la participación de la vieja dama que son las matemáticas, nos llevará a una solución rápida este nuevo reto.

Potencias y logaritmos con calculadora científica

La invención de los logaritmos supuso en su tiempo un gran avance en el cálculo. Convertir la ardua tarea de multiplicar números con muchas cifras, en la más simple labor de sumar, hizo de los logaritmos una herramienta que, como dijo el gran Laplace, alargó la vida de astrónomos y otros científicos que necesitaban trabajar con operaciones laboriosas.

Hasta la década de los años 70 del siglo pasado, era necesario aprender a manejar las tablas de logaritmos. Gracias a la tecnología, ahora todo es mucho más fácil.

Hasta la más simple calculadora, obtiene logartimos de cualquier base, en décimas de segundos. Dejamos aquí una presentación en donde se muestra cómo calcular logaritmos, y su operación inversa, potencias, con una calculadora científica.

Límites en el infinito de funciones polinomicas y racionales

Conocer el comportamiento de una función cuando la variable independiente se hace muy grande, tanto positiva como negativamente, es uno de los requisitos indispensables para conocer su gráfica.

Dos de las funciones elementales más conocidas son las polinómicas, y el cociente de dos de este tipo, las racionales.

En las siguientes presentaciones se justifica y explica cómo resolver los límites de estas clases de funciones en el infinito.