ESO. Mosaico nazarí de la Alhambra con GeoGebra: el avión

La Alhambra de Granada es el monumento andaluz más visitado. Este conjunto arquitectónico esconde gran variedad de tesoros artísticos, nosotros vamos a poner nuestra atención en los azulejos que adornan las paredes de  sus palacios y patios.

En concreto, pondremos nuestra atención en uno conocido como el "avión" o la "flecha".

Imagen descarga de la página Geometría Dinámica de José Antonio Mora

Vamos a desarrollar su construcción con GeoGebra y para simplificarla, rectificaremos sus lados.

En este vídeo puedes seguir paso a paso cómo se genera.

Una vez que hayas dibujado el mosaico, tienes que determinar en él los cuatro movimientos que hemos explicado en clase: traslación por un vector, rotación, simetría central y simetría por un eje.

Para cada uno de ellos tienes que señalar la pieza inicial y la resultante del movimiento, y los elementos que interviene en cada uno de ellos, es decir:

1. Traslación: indicar el vector que realiza el desplazamiento.
2. Rotación: mostrar el centro de giro y decir el ángulo girado.
3. Simetría central: señalar el punto respecto el que se hace la simetría.
4. Simetría axial: representar la recta que realiza este movimiento.

Actividad de introducción al Teorema de Pitágoras

Utiliza la siguiente escena de GeoGebra para responder en tu cuaderno a las cuestiones que se plan a continuación. Ten en cuenta que debes dibujar de la manera más exacta posible, todos los triángulos que se piden que construyas, incluyendo la longitud de sus lados y las medidas de sus ángulos.

Contesta las siguientes cuestiones en tu cuaderno de trabajo.

a) Construye, si es posible, tres triángulos rectángulos diferentes. Uno escaleno, otro isósceles, y un último equilátero. Si no es posible, explica con tus palabras el motivo.
b) En cada uno de los triángulos que hayas construido en el apartado anterior, indica quién es la hipotenusa y quiénes son los catetos.
c) Comprueba si se cumple el teorema de Pitágoras en cada uno de ellos. En el caso de que no sea así, a qué crees que es debido.
d) Construye un triángulo rectángulo en el que los catetos midan 6 y 8 cm respectivamente. Halla el valor de la hipotenusa aplicando Pitágoras. ¿Coincide con el valor de la hipotenusa que aparece en la escena?

Puzle de comprobación del Teorema de Pitágoras

El gran Teorema de Pitágoras admite muchas demostraciones, algunas de ellas visualmente muy atractivas. Los puzles son una manera cercana de entender y comprobar el sentido del famoso enunciado: "en un triángulo rectángulo, la suma de los cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa".

Esta escena de GeoGebra tiene como objetivo simular digitalmente uno de los puzles más conocidos.

¿Te atreves con él?