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7 de marzo de 2019

ESO. Mosaico nazarí de la Alhambra con GeoGebra: el avión

La Alhambra de Granada es el monumento andaluz más visitado. Este conjunto arquitectónico esconde gran variedad de tesoros artísticos, nosotros vamos a poner nuestra atención en los azulejos que adornan las paredes de  sus palacios y patios.

En concreto, pondremos nuestra atención en uno conocido como el "avión" o la "flecha".

Imagen descarga de la página Geometría Dinámica de José Antonio Mora

Vamos a desarrollar su construcción con GeoGebra y para simplificarla, rectificaremos sus lados.

En este vídeo puedes seguir paso a paso cómo se genera.


Una vez que hayas dibujado el mosaico, tienes que determinar en él los cuatro movimientos que hemos explicado en clase: traslación por un vector, rotación, simetría central y simetría por un eje.

Para cada uno de ellos tienes que señalar la pieza inicial y la resultante del movimiento, y los elementos que interviene en cada uno de ellos, es decir:
  1. Traslación: indicar el vector que realiza el desplazamiento.
  2. Rotación: mostrar el centro de giro y decir el ángulo girado.
  3. Simetría central: señalar el punto respecto el que se hace la simetría.
  4. Simetría axial: representar la recta que realiza este movimiento.


8 de junio de 2017

MATEMÁTICAS Y FOTOGRAFÍA. Geometría cotidiana: un paseo fotográfico

En una anterior entrada "Fotografía y fracciones", ya presentamos una tarea que propusimos al alumnado de 3º de la ESO a principios de este curso 2016-17, cuando estábamos estudiando los contenidos relacionados con las fracciones.

Para cerrar el curso y ya que estamos estudiando el núcleo de contenidos de Geometría, hemos llevado a cabo una paseo fotográfico-geométrico por las calles cercanas al instituto.

Los alumnos iban con sus móviles y tenían que realizar fotografías en las que ellos descubrieran objetos geométrico que habíamos visto en clase: polígonos regulares e irregulares, mosaicos, círculos, movimientos en el plano, poliedros, o cualquier otro que ellos descubrieran. El paseo tuvo una duración de una hora.

A continuación, debían ver las imágenes tomadas, seleccionar tres o cuatro de ellas, editarlas, sobre todo en lo que se refiere a disminuir su tamaño y peso en bytes, y enviársela al profesor. En el correo donde adjuntaba las fotos tenían que incluir un comentario referido a por qué las había seleccionado y mencionar los objetos geométricos que ellos creían que aparecían en ellas.

Por último, el profesor seleccionaba una foto de cada alumno, y con todas ellas realizaba una presentación.

He aquí el resultado del trabajo.


En la presentación no hemos incluido los comentarios de los alumnos, con el objeto de que la persona que la vea sea la que busque los elementos geométricos que en cada una de las fotografías aparecen.

Incluimos aquí algunos de esos comentarios.

Tíscar Miura: "He hecho esta foto desde la ventana de mi habitación. Hay un motivo que se repite cuatro veces en diferentes posiciones, debido a que tiene simetrías. A esto se le llaman movimientos en el plano".

Alberto Estivill:"El motivo por el cual escogí esta foto (triángulo isósceles,acutángulo,invertido en las patas de una mesa) es muy sencillo. La foto fue tomada en el momento en el que junto con mi familia tapeaba en la Plaza del Pumarejo. En esos instantes se me ocurrió observar el mobiliario del bar al ser tan tradicional y sevillano. Rápidamente visualicé un triángulo entre las patas de dicha mesa".


Paula Marín: "Hice esa fotografía porque me subí en el ascensor del corte inglés y lo ví y dije uy mira que chulo, esto me sirve para el trabajo de las fotos de mates e hice la foto jajajajaja. Es un octógono".

María Moreno: "Me resulta muy curiosa la combinación de los paralelogramos en esta barandilla. Creo que es simple pero bonito y elegante".

Como se puede ver, hemos permitido que algunos alumnos hicieran fotos fuera del paseo. Así lo pidieron ellos. Incluso hay una foto de un viaje que realizó un alumno el verano pasado.

La evaluación de la actividad la hemos realizado con una rúbrica sencilla. Por hacer las fotos, editarlas y enviarlas se obtenían ya el 40% de la nota total, he puntuado con un 10% la calidad artística de las fotos, otro 10% para la originalidad, un 20% para la relevancia de los objetos matemáticos que aparecían en las imágenes, y por último un 20% por los comentarios.

De los cincuenta alumnos, sólo treinta y cuatro enviaron imágenes. Y de los que las enviaron, veinticinco hicieron el comentario.

El objeto de la actividad era trabajar las diferentes competencias, tanto la matemática como la artística, la iniciativa personal, uso de las nuevas tecnologías y de expresión y comunicación.

Además, este tipo de actividad facilita hacer evidentes las matemáticas que hay en nuestro entorno. En este caso, observar cómo los elementos geométricos son esenciales en el diseño de los objetos decorativos y en el mobiliario urbano de nuestro entorno. 

Por otro lado, al profesor le permite observar y evaluar las diferentes competencias que ponen en acción el alumno en el desarrollo de ellas.