11 de mayo de 2016

2º BTO B. Volumen de un tetraedro y muchos vídeos más

Muchos de los contenidos y problemas que se plantean en el bloque de Geometría en el Espacio del Segundo de Bachillerato de Ciencias y Tecnología, son complicados de representar y de visualizar. Más aún, si como está pasando este curso, el profesor no tiene la mano muy ágil.

Pero gracias a nuestro querido GeoGebra, y, sobre todo a los materiales que desde hace años crea y comparte de forma generosa el profesor don Manuel Sada, este problema tiene fácil solución.

Presentamos a continuación, el vídeo en el que Sada explica de forma muy clara el hecho de que el volumen de un tetraedro es una sexta parte del paralelepípedo con el que comparte aristas.


Si os ha gustado el vídeo, en este enlace podéis disfrutar de todo el material que el profesor navarro tiene dedicado a las Matemáticas II.

Muchas gracias don Manuel.

20 de abril de 2016

1º BTO C. Una variable aleatoria muy normal

Ya sabemos que la distribución normal se adapta a multitud de situaciones de la vida real. Pero en este curso el objetivo es que seas capaz de calcular la probabilidad de estas distribuciones. Para este fin te mostramos una presentación y dos escenas de GeoGebra que te ayudarán a entender mejor los pasos que tienes que dar para realizar dichos cálculos.







Para terminar, un simpático vídeo que nos explica de forma divertida cómo se aplica la distribución normal a un ejemplo de la vida real.

19 de abril de 2016

2º ESO C. Ecuaciones de primer grado babilónicas.

Proponer a los alumnos "problemas" que se resuelven con ecuaciones de primer grado viene de muy atrás.

En la magnífica serie "La historia de las Matemáticas", emitida por el Canal Historia, podemos "disfrutar" de un ejemplo de este tipo de problemas escolares.

 

Te proponemos que plantees y resuelvas el problema con el lenguaje algebraico actual. A ver si la solución que obtienes coincide con la del vídeo.

En el portal de divulgación matemática de la Real Sociedad Matemática, Divulgamat, aparece una reseña a la mencionada serie.

10 de abril de 2016

Tomando medidas: peatonalización de la calle San Fernando.

Abrir las puertas y ventanas de nuestras aulas, airearlas y llenarlas de realidad es una de las mejores iniciativas didácticas que se pueden realizar.

En la actualidad, con el uso de Internet es fácil hacerlo sin salir del aula, pero el contacto físico con el exterior es conveniente y enriquecedor. Hay que tener en cuenta que, ya a principios del siglo pasado, la Institución libre de Enseñanza, promovía el contacto con la naturaleza como parte importante de la formación del niño.

Desde hace tres curso que imparto la materia Ámbito Científico-Tecnológico del Programa de Diversificación de 4º ESO, he intentado visitar con los alumnos exposiciones y monumentos de la ciudad, con cierta asiduidad.

Pero en esta ocasión, la salida fue para investigar, utilizar la calle como recurso didáctico y los conceptos matemáticos como instrumentos de análisis de la actualidad.

Hace casi una década que las autoridades municipales decidieron peatonalizar dos de las calles principales del centro de Sevilla: San Fernando y la Avenida de la Constitución. Aquello, junto a la creación de una red muy importante de carriles bicis por toda la ciudad, supuso una disminución muy importante de coches y autobuses por el centro histórico de la ciudad.


Pero, desde hace unos años, y sobre todo con la aparición de multitud de terrazas de bares y restaurantes en estas dos calles, se ha puesto en duda que el peatón pueda caminar con tranquilidad por estas vías.


Decidimos aclarar si estas protestas tienen o no razón, fuimos a la calle San Fernando a tomar medidas y realizar cálculos para saber el porcentaje de dicha vía por el que un peatón puede caminar con toda tranquilidad.

Como paso previo, utilizamos Google Maps para "ver" y medir la calle que iba a ser objeto de nuestro estudio.

Imagen de la calle San Fernando, captura de Google Maps

Se puede apreciar en la imagen que la calle San Fernando es una vía rodeada de edificios históricos, como la sede del rectorado de la Universidad o los jardines de los Alcázares. Por lo que es una zona muy frecuentada por el turismo.

Tuvimos que realizar dos mediciones, ya que en la primera no habíamos preparado un croquis y ya en el aula comprobamos que las mediciones no eran correctas. Nos salió que la suma de las partes era mucho mayor que el total. En la segunda visita, nos preparamos un croquis detallado de las diferentes zonas de la calle que deseábamos medir.

Anotaciones de la primera medición

Anotaciones de la segunda medición

Como se puede apreciar en el segundo croquis, decidimos aproximar todas las formas mediante rectángulos o polígonos con sus ángulos rectos. También hay que destacar que la escala está deformada, ya que la calle mide unos 337 metros de largo y 24 metros de ancho. Para poder representarla en un A4, decidimos que la escala horizontal fuera 6 veces mayor que la vertical, es decir, en el croquis una medida en horizontal son seis veces la misma medida en vertical.

Las mediciones las hicimos con un metro que como máximo medía longitudes de 8 metros, y una cinta métrica prestada por el departamento de Educación Física, que permitía determinar longitudes de hasta 20 metros.

Los resultados obtenidos los representamos de forma esquemática de la siguiente manera:


En el esquema hemos dividido la calle en varias zonas: las peatonales, el carril bici, la plataforma por donde pasa el tranvía y donde están ubicadas las terrazas de los bares. Hemos diferenciado entre pasillo peatonal (al norte y sur de la calle), de las zonas que también son peatonales pero por las que no suelen pasear las personas. El motivo es variado y puede ser objeto de otro estudio. Sea cual sea la razón, los peatones caminan en su mayoría por los dos pasillos peatonales y también, en menor medida, por el carril bici.

Como hemos mencionado, según la herramienta de medición de Google Maps, la calle tiene 337 metros de largo por 23,5 de ancho, por tanto tiene unos 7919,5 metros cuadrados de superficie. La suma de las áreas de los pasillos peatonales es de 1694,5 metros cuadrados. Es decir un 21,3 % de la superficie total.

En esta otra imagen se puede ver el mismo esquema anterior con la misma escala para el ancho y largo de la calle. Los tonos naranjas corresponden al pasillo y zona peatonal.


Dejamos que el lector valore si el porcentaje es alto o bajo, y si las terrazas, el carril bici y el tranvía impiden o no el paseo de los ciudadanos por esta amplia calle.

Sólo destacamos dos cuestiones. La calle tiene poco arbolado, y la hilera de los más frondosos, los que más sombra crean, se encuentra justamente en la franja ocupada por las terrazas. Sevilla es una ciudad soleada y calurosa la mayor parte del año, por lo que se agradece el paseo por zonas de sombra.


Por otro lado, llama la atención el estrecho tramo peatonal que existe al principio del calle si se entra desde la Puerta de Jerez. De los 23,5 metros que mide de ancho, los peatones sólo pueden caminar por dos delgadas franjas de 2,5 y 1,5 metros respectivamente. Sobre todo es peligrosa esta última banda, la que está situada entre la plataforma del tranvía y el hotel Alfonso XIII.


El trabajo ha sido realizado por la alumna Rocío Zambruno, y los alumnos Rafael Buzón, Marcos Andaluz, Jorge Vázquez y Josué Caicedo de 4º C, de la asignatura Ámbito Científico Tecnológico del Instituto San Isidoro de Sevilla.

Por último, hacemos referencia a los aprendizajes desarrollados en esta actividad. Desde el punto de vista conceptual se han trabajado proporciones numéricas, porcentajes, escalas, medidas, cálculo de áreas de polígonos y control de errores. En lo que se refiere a competencias claves, además de la matemática, se han puesto en juego la de iniciativa personal, aprender a aprender, ciudadana, artística, digital y tecnológica.

(Excepto la captura de Google Maps, todas las imágenes son de realización propia).

8 de abril de 2016

2º ESO C. ¿Quién es capaz de representar más puntos en el plano?

El paso previo al estudio gráfico de la funciones es recordar cómo se representa un punto en el plano conocidas sus coordenadas.

En la siguiente escena de GeoGebra se os reta a representar de forma correcta el máximo número de puntos en un tiempo determinado.


Inténtalo varias veces hasta habituarte a la dinámica. Cuando creas que has conseguido un número alto de aciertos, haz una captura de pantalla de la escena y envíasela a tu profesor o profesora.

¡¡A jugar!!

5 de abril de 2016

2º ESO C. Operaciones básicas de monomios con Pati.

Aquí tenéis la presentación que hemos utilizado en clase para introducir las operaciones básicas con monomios.

Sabéis que mi intención era presentaros de una forma más cercana y algo más entretenida estas operaciones que os cuesta tanto trabajo interiorizar cuando os enfrentáis a ellas por primera vez.

No sé si lo he conseguido. Ya sabéis que no siempre salen las cosas como uno pretende.



7 de diciembre de 2015

2º ESO C. Fracciones en la prensa II

Hace un año publicábamos una entrada en este blog titulada "Dos de cada tres, fracciones en los titulares de la prensa". En ella mostrábamos dos respuestas dadas por los chicos y chicas de 2º ESO a la propuesta de que buscaran titulares de prensa en los que de forma implícita aparecieran mencionadas fracciones.

Este curso os hemos vuelto a plantear el mismo trabajo. Pero se ha introducido la novedad de que la noticia estuviera publicada en medios digitales, además era conveniente realizar un breve comentario sobre ella.

Las noticias que habéis elegido están, en su mayoría, relacionadas con temas sociales, económicos o de salud. Creo que son temas interesantes, algunos de mucha actualidad. Y lo que es más importante, vuestros comentarios pienso que son sinceros y bien justificados.

A continuación, podéis ver la presentación que he elaborado con todas vuestras aportaciones. El orden en que están colocadas depende de... Eso os lo dejo a vosotros. Es fácil, a ver si adivináis el orden en que las he puesto.



12 de octubre de 2015

2º ESO C. Arriba y abajo: sumas y restas sencillas con números enteros.

Las tablas de sumar son fáciles de aprender. La cosa se complica cuando aparecen las restas, y sobre todo cuando tenemos que restar a un número otro mayor que él. Y, el más difícil todavía, si restamos dos números negativos.

Las dos escenas que presentamos a continuación tienen la intención de interpretar este tipo de operaciones como subidas o bajadas en una escalera numérica.

En la primera de ellas no tienes que manipular ningún elemento, sólo mirar y entender lo que se hace. En la segunda sí tienes que trabajar. Se te pide que realices una operación entre números enteros moviendo los puntos de la forma que se va indicando.

Ya sabes, tienes que hacer seis capturas de la segunda escena con operaciones diferentes y mandármelas por correo.



Esperemos que no te canses mucho de tanto subir y bajar escaleras.