Conocer el área encerrada por una curva ha sido uno de los retos a los que la humanidad se ha enfrentado desde la antigüedad. El genial sabio griego Arquímedes es uno de los protagonistas destacados de este desafío, pero son muchos más los que intervinieron en su solución.
Newton se subió a hombros de muchos de sus antecesores para crear, casi a la par que su rival Leibniz el cálculo infinitesimal. Magnífica herramienta teórica para el cálculo de áreas. Pero tuvo que transcurrir más de un siglo hasta que Riemann aportó su granito con la integral que lleva su nombre.
En este vídeo podemos acercarnos de forma visual e intuitiva a la idea que tuvo el matemático alemán.
Pero esta historia no acaba con Riemann, tuvo que ser Lebesgue el que diera carpetazo formal y riguroso al hasta en ese momento eterno problema del área. Su formidable idea de definir la medida parece haber agotado definitivamente el reto.
Como se puede apreciar, esta cuestión de calcular el área es un misterio digno de Indiana Jones.
Si quieres saber mucho más sobre la cuestión del área, puedes leer el libro de el catedrático de Análisis Matemático de la Universidad de Sevilla, Antonio José Durán, titulado "Historia, con personajes, de los conceptos del cálculo".
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