2º ESO C. Rompecabezas de triángulos

En la escena de GeoGebra inferior contiene cuatro triángulos. Todos se pueden desplazar y si se actúa sobre el punto rojo, girar.

Contesta las siguientes cuestiones en tu cuaderno de trabajo, teniendo en cuenta que el lado menor de todos los triángulos mide 5 cm. Por supuesto, acompaña tus respuestas de los dibujos, cálculos y razonamientos que creas necesarios, para justificarlas.

a) Clasifica los cuatro triángulos teniendo en cuenta sus lados y ángulos.

b) Construye todos los cuadriláteros que puedas, utilizando los cuatro triángulos. Indica qué tipo de cuadriláteros son. Halla los ángulos, el perímetro y el área de cada uno de ellos.

c) ¿Qué tienen en común todos los cuadriláteros que has construido?

c) Construye todos los triángulos posibles utilizando dos, tres o los cuatro triángulos. Clasifícalos. Determina también las longitudes sus lados, las medidas de los ángulos, el área y el perímetro.

d) ¿Alguno de los triángulos del apartado anterior, son semejantes a los triángulos pequeños originales de la escena?

2ºESO C. A la sombra de Thales: altura de un árbol.

Ahora que llega el verano, qué mejor lugar que la buena sombra de un árbol.

Pero, no solo podemos refrescarnos con ella, también nos puede ayudar a calcular su altura. Por supuesto, con la ayuda inestimable de Thales.

En esta escena te proponemos que lo hagas. Copia la escena en tu duaderno de trabajo y resuelve el problema planteado, al menos tres veces.

Aunque la escena permite saber la solución, no la compruebes hasta que hayas realizado por tus propios medios. Te sentirás más orgulloso de ti.

2º ESO C. Ángulos y triángulos.

En esta entrada vamos a estudiar la clasificación de los triángulos por sus lados y ángulos.

Utilizaremos una escena de GeoGebra para refrescar algunas cuestiones básicas relacionadas con ángulos.

Contesta en tu cuaderno de trabajo las preguntas que aparecen a continuación.

• Mueve el punto verde y observa cómo cambian sus elementos. Copia la figura de la escena, y escribe el nombre de los objetos geométricos que aparecen en ella.
• ¿Cuánto suman los cuatro ángulos?
• ¿Cómo son los ángulos opuestos por el vértice? Así se llaman: ángulos opuestos.
• ¿Cuánto suman dos ángulos consecutivos de la figura? Ese es el nombre, ángulos consecutivos.
• ¿Cuánto vale cada uno de los ángulos cuando los cuatro son iguales? ¿Qué nombre propio reciben este tipo de ángulos?

Ahora pasamos a clasificar los triángulos. Volvemos a ayudarnos de una escena de GeoGebra para resolver en tu cuaderno la actividad que se plantea más abajo.

Dibuja en las casillas en que sea posible un triángulo con las características que se indican, tanto en lo que hace referencia a sus lados como a sus ángulos.

En cada uno de ellos tienes que decir cuál es la longitud de sus lados y el valor de sus ángulos. Si en alguna casilla no es posible dibujar ningún triángulo, tienes que explicar la razón.

2º ESO. Función lineal 2: pendiente y ordenada en el origen.

Cuando se estudia la función lineal es fundamental reconocer el papel que desempeñan sus dos parámetros: la pendiente y la ordenada en el origen.

Recuerda, la pendiente expresa la inclinación de la recta. Si la pendiente es positiva, la recta es creciente, en tanto que si es negativa, la recta decrece. Si es cero, la recta es horizontal. Cuanto mayor es el valor absoluto de la pendiente, más inclinada estará la recta.

Por otro lado, la ordenada en el origen nos indica el punto en donde la recta "corta" al eje de ordenadas, al eje OY. Si la ordenada es positiva, la recta corta al eje OY por encima del origen. Y si es negativa, por debajo. Si la ordenada es cero, la recta pasa por el origen.

La siguiente escena de GeoGebra te permite manipular estos dos parámetros, y observar cómo influyen en la gráfica de la función lineal.

2º ESO. Función lineal I: dibujar la gráfica si se conoce la pendiente y la ordenada en el origen.

Volvemos a incrustar una escena de GeoGebra que ya utilizamos en una entrada anterior de este blog.

El objetivo de la escena es representar la gráfica de una función lineal de la que conocemos su expresión analítica, es decir, la pendiente y la ordenada en el origen.

Para dibujar la función sólo tendréis que desplazar los dos puntos que aparecen en la pantalla. Cuando vuestra gráfica sea la correcta, aparecerá un mensaje de confirmación.

#LocosXCiencia: concurso de monólogos para estudiantes

El final del curso 2014-15 está a la vuelta de la esquina, el calor nos agobia y todos queremos refrescarnos para aliviar un poco el paso de los últimos días de clase. Poner una nota de humor seguro que es una buena idea para bajar las temperaturas.

Gracias a mi compañero Luis Miguel Iglesias, me he enterado de que la Fundación Telefónica desarrolla el programa #LocosXCiencia que tiene como objetivo incentivar las vocaciones científicas entre la población más joven. Dentro de este proyecto se incluye el concurso de monólogos para estudiantes.

En este enlace podéis acceder a los perfiles de los seis finalistas de este año 2015. Como se puede ver, todos ellos son chicos y chicas entre los 14 y 16 años, es decir de los últimos años de Secundaria. Adolescentes llenos de imaginación, alegría y capacidad de transmitir conceptos científicos de una forma cercana y llena de humor.

Como ejemplo, os dejamos aquí el monólogo que obtuvo el premio al "Más original y sorprendente". Lo llevó a cabo Cristina del Valle, alumna de 14 de años del IES Villajunco en Santander. Su título es "Dorada proporción". Espero que disfrutéis de su frescura y simpatía, así como de su habilidad para comunicar ideas matemáticas de un modo ameno.

En este otro enlace podéis ver los vídeos de los restantes finalistas.

1º BTO, 4º ESO. Cuatro funciones y un punto: límites y continuidad.

Insertamos a continuación una escena de GeoGebra en la que se pueden estudiar los límites laterales y la continuidad de cuatro funciones en un mismo punto.

Los botones incluidos en la escena permiten cambiar de función y moverse en las cercanias del punto, tanto a la izquierda como a la derecha del mismo. Esto facilita conocer cómo cambia f(x) cuando x se aproxima al punto.