¿Distribución de las proporciones muestrales? ¿Qué dices, chiquillo?

 Efectivamente, ¡distribución de las proporciones muestrales! A que suena raro. Pues no debería ser así, porque gracias a ellas somos capaces de conocer características de una población estudiando qué ocurre con una pequeña muestra de ella. 

Y eso es lo que queremos que estudies con la siguiente escena de GeoGebra, cómo de afinada será nuestra predicción sobre la proporción de la población teniendo en cuenta la proporción de una muestra.

Seguro que tu estimación se ajustará bien a la proporción buscada.

"El Caso": sucesos y más sucesos

 "El Caso" fue un periódico que en las lejanas décadas de los 60 y 70 del siglo pasado informaba de forma escandalosa de todos los sucesos macabros que ocurrían en aquella España aún en blanco y negro.

En esta entrada también vamos a relacionarnos con "sucesos", pero estos son mucho menos terroríficos, o no, ya veremos.

Los sucesos a los que nos referimos son los que ocurren al llevar a cabo una experiencia aleatoria.  Y nos centraremos en las operaciones y relaciones que podemos efectuar con ellos: unión, intersección, diferencia y complementario.

En la siguiente escena del Proyecto Descartes, creada por la profesora Rita Jiménez, puedes practicar con ellas. Haz clic en la imagen para ir a la actividad.

¿Terrorífico o no, tú decides si es un suceso para publicarlo en "El Caso"?

Escena.

Matemáticas II en 100 vídeos

 En esta entrada presento los cien vídeos que he grabado a lo largo de todo el curso 2020-21 para mis alumnos y alumnas de la asignatura de Matemáticas II de segundo de bachillerato.

La pandemia y las instalaciones de mi instituto nos obligaron a adoptar la mal llamada enseñanza semipresencial en 4º de ESO y bachillerato. Cada grupo de alumnos se dividía en dos partes y uno asistían a clases presenciales lunes, miércoles y viernes, en tanto que el otro lo hacía los martes y jueves. A la semana siguiente se cambiaba el orden de asistencia. 

Tras darle muchas vueltas y teniendo en cuenta las circunstancias especiales de Matemáticas II, temario muy extenso, prueba de acceso a la universidad y necesidad de acompañarlos el máximo tiempo posible, decidí grabar cada tarde la clase presencial que impartiría al día siguiente. De este modo todos avanzarían juntos. 

Sé que hay multitud de vídeos y recursos en Internet, pero la mayoría no se adaptaban plenamente a mi forma de explicar y, sobre todo, a los ejercicios propuestos en el libro de texto.

Me puse manos a la obra y día a día fui grabando los vídeos. No son vídeos profesionales, son lo más parecido a mis clases, con mis fallos y errores. Pero es que están creados para mis alumnos.

Terminado el temario quiero compartirlos por si pueden servir de ayuda a alguien, alumnos que se preparan la selectividad o profesores que quieren utilizarlos para enlazarlos.

Dejo aquí el enlace para acceder al conjunto de todos ellos: Matemáticas II en 100 vídeos.

Sumas y restas de fracciones, hasta el infinito y más allá

 En esta entrada de nuestro blog de aula puedes practicar las sumas y restas de fracciones con la ayuda de estas dos escenas de GeoGebra. Con ellas podrás comprobar si las vas haciendo bien, te darán un resultado correcto en el caso de te equivoques y obtendrás una puntuación final a tu trabajo.

Y no te distraemos más: sumas y restas fracciones sin parar, hasta el infinito y más allá.

¿Sabes lo que son los logaritmos?

¿Sabes lo que son los logaritmos? ¿Seguro? Te invitamos a que lo demuestres.

Te presentamos esta escena de GeoGebra donde puedes poner a prueba lo que sabes sobre la definición de logaritmo.

¡Buena suerte!

Cada raíz con su polinomio

Cada raíz con su polinomio, o cada oveja con su pareja. En eso consiste este pasatiempo matemático que te presentamos. 

En la imagen inferior puedes ver un plano de la ciudad matemática XYZ. Como es lógico, en esta ciudad las plazas tienen nombres relacionados con las matemáticas, en este caso, números y polinomios. Tu trabajo consiste en unir mediante líneas cada uno de los números con el polinomio del que es raíz, pero debes cumplir unas normas:

1. Las líneas tienen que pasar por las calles de la ciudad.
2. Las líneas no pueden atravesar las plazas donde están los números o polinomios.
3. No pueden coincidir dos líneas en la misma calle ni en un mismo cruce y, por consiguiente, dos líneas no pueden cruzarse.

Seguro que no te cuesta mucho trabajo encontrar las parejas de ovejas, es decir, las parejas de raíces y polinomios. Y tampoco te será muy difícil dibujar esos cinco caminos que no se pueden cruzar.

Cuando lo hayas hecho, manda una foto a tu profesor con tu trabajo.

Esta actividad es una adaptación de la que mis amigos de Alquerque presentan en su artículo "Gamificación en Matemáticas, ¿un nuevo enfoque o una nueva palabra?", en la revista Epsilon.

Nota: desde mis primeros años de docencia he incorporado el juego como recurso didáctico. Tuve la suerte de estar al lado de mi mujer, Pilar Pisón, que en los dos cursos que llevaba de profesora ya lo hacía y me mostró el camino. Posteriormente, en mi querido IES Macarena de Sevilla conocí a Pepe Muñoz, amigo y compañero del que tantas cosas he aprendido y que con su Grupo Alquerque llevaba años "jugando" en las clases de Matemáticas.

Ciclismo de altura, la derivada decide

- La serpiente multicolor se enfrenta hoy a una etapa desconocida. Sólo dos puertos, uno de ellos en la meta, a la que se llegará tras recorrer 166 kilómetros. Las piernas ya no están para muchos trotes después de dos semanas de carrera. ¿Será esta la etapa que decida la carrera, Perico?

- Parece que sí, Carlos, aunque todo depende de dónde se encuentren el primer puerto y el principio del segundo, y ahí decide la derivada.

- ¿La derivada, Perico?

- La derivada primera, sí. El que hoy tengamos ciclismos de altura depende de la derivada.

Pues ya ves, según nuestros comentaristas desplazados a la vuelta, Carlos de Andrés y Perico Delgado, de la derivada depende que en esta etapa haya ciclismo de altura.

Contesta a las preguntas que se plantean en la escena de GeoGebra y envía a tu profesor una captura de pantalla de dicha escena en donde se vea la expresión analítica y una foto con los cálculos que has realizado en tu cuaderno de trabajo. 

Jugando con radicales: dibujo oculto

 Los clásicos siempre vuelven y los dibujos ocultos son un pasatiempo que aunque veterano no pasan de actualidad.

En nuestro blog de aula ya han aparecido tres dibujos ocultos o secretos: Operaciones con números enteros, Jugando con potencias y Primeros pasos con polinomios.

Os presentamos ahora uno dedicado a los radicales.

En la imagen hay doce expresiones radicales con sus puntos asociados. Al operar o simplificar cada una de ellas se obtienen números naturales.

Para descubrir el dibujo oculto tienes que unir mediante una línea todos ellos. Empieza por el punto que tiene asociado el número más pequeño y continúa en orden creciente. Antes de empezar, la mejor estrategia es que simplifiques lo máximo posible todos los radicales.

Cuando lo realices, verás que has triunfado. Mucho ánimo.