ESO. ¿Qué hago en un día cualquiera? Fracciones y vida cotidiana.

¿Cuál es nuestra rutina diaria? ¿Qué acciones realizamos todos los días laborables? ¿Cuánto tiempo ocupan en esas 24 horas en que hemos dividido el día? ¿Pueden las matemáticas ayudarnos a resumir nuestro quehacer diario? 

Dar respuesta esas cuestiones es el objetivo de la actividad que presentamos en esta entrada.

Como en muchas otras ocasiones, nuestra intención es dar vida a los conceptos matemáticos, en este caso a las fracciones, e intentar mostrar a los alumnos que dichos conceptos tienen su utilidad en la vida cotidiana.

Por ello, les pedimos que sintetizaran lo que hacen a lo largo de un día escolar, y que repartieran en fracciones estas labores. A continuación, les solicitamos que utilizaran el área de un rectángulo para representar gráficamente esa división. Por último, tendrían que realizar la suma de todas las fracciones.

Presentamos algunas de las respuestas dadas por los alumnos y alumnas de 3º ESO A y C de este curso.

Como se puede observar, nuestros chicos tienen una vida muy ajetreada. 

Esta actividad, además de trabajar con las fracciones, nos permite conocer un poco las vidas fuera del aula de nuestros alumnos. Y, como se puede apreciar, aquí no hay "ninis".

(Observación didáctica: claramente se pretende trabajar el sentido numérico, en este caso, la representación numérica más adecuada para la actividad propuesta. También se tiene como objetivo desarrollar otros tipos de habilidades como la representación de datos, el desarrollo de la capacidad de síntesis, y el análisis sobre las actuaciones que realizan diariamente).

ESO. Aproximación numérica a la Luna

Se suele decir que la distancia de la Tierra a la Luna es de 380.000 kilómetros. Pero esta longitud es sólo una distancia media. Como quizás conozcas, la Luna describe una órbita elíptica alrededor de la Tierra. Esto provoca que la distancia entre ambas no sea siempre la misma. El instante en que la Luna se encuentra más lejos de la Tierra se llama apogeo, en oposición al perigeo que es como se denomina el momento en que se encuentra más cerca.

En esta imagen aparecen los perigeos y apogeos del año 1961.

En este enlace puedes acceder a dichas distancias de otros años.

Contesta en tu cuaderno de trabajo las siguientes cuestiones:

Busca los datos de tu año de nacimiento. A continuación, halla el error absoluto y relativo que se comete al aproximar 380.000 km por la distancia a la que se encuentra la Luna en tu mes de nacimiento.

También en tu año de nacimiento, selecciona la menor y la mayor distancia a la que se encuentran la Tierra y su satélite. Escribe ambas longitudes en ciento de miles de kilómetros y redondeadas a los dos primeros decimales. Por último, representa esas dos distancias en la recta real.

ESO. Muchos decimales, tarifa de aparcamiento

En nuestra vida cotidiana utilizamos números enteros o racionales con pocos decimales, uno o dos a lo sumo. 

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Más precisión sólo es necesaria en contadas ocasiones que tienen que ver con el mundo de las ciencias.

Pero a veces nos sorprende un número decimal con muchas cifras a la derecha de la coma en el momento más inesperado. Por ejemplo, en el cajero de un aparcamiento. Esta foto está tomada en el estacionamiento del aeropuerto de Málaga.

A la vista de la imagen anterior calcula, justificando tu respuesta, lo que pagará el dueño de un coche que ha estado en el aparcamiento:

1. Un minuto.
2. Dos minutos.
3. 33 minutos.
4. Una hora.
5. Dos horas.
6. 23 horas.
7. Tres días.

Recuerda que en Europa se utiliza el euro, y que su moneda más pequeña es el céntimo.

En cada caso halla el error absoluto y relativo que se comete entre la cantidad real a pagar y la que se obtiene al aplicar la tarifa con todos los decimales que aparecen en ella.

(Comentario didáctico: con esta actividad se pretende trabajar los números decimales, su aproximación y el error cometido en un contexto real, además de los conceptos mencionados, se desean poner en juego las competencias lingüística, matemática y de aprender a aprender).

PROYECTO. Paella de estrellas.

¿Paella de estrellas? ¿Por qué este título para una entrada de un blog de matemáticas escolares? Si tienes un poco de paciencia y sigues leyendo, lo entenderás perfectamente.

Te proponemos un proyecto de trabajo en el que vas a utilizar las matemáticas para realizar cálculos y mediciones, pero sobre todo pondrás en marcha tu curiosidad, imaginación y capacidad para diseñar un plan y llevarlo a cabo en compañía de un grupo de compañeros.

Lo que tienes que realizar es sencillo de explicar: si llenas tu clase de arroz, a razón de un grano por cada estrella que se estima que hay en el universo, ¿cuánto espacio del aula completarías?

Así de fácil. Si estás pensando por dónde empezar, seguro que este vídeo te aclarará un poco las ideas.

 

El trabajo lo realizarás en grupo, formado por tres o cuatro compañeros. Es necesario que elijáis un portavoz que será la persona que estará en contacto con el profesor o profesora a la hora de consultar dudas o cualquier otro tipo de preguntas.

El trabajo debe incluir:

1. Guión temporalizado de los pasos que pensáis dar (5%).
2. Diario de actuaciones, con indicación de quién las realiza (5%).
3. Referencias a la información que habéis necesitado buscar (5%).
4. Datos de mediciones y cálculos realizados (30%).
5. Imágenes o dibujos necesarios para aclarar o explicar el trabajo (15%).
6. Evaluación de las actividades ejecutadas (10%).
7. Presentación en donde se recojan los aspectos anteriores (30%).

Todos estos puntos serán tenidos en cuenta a la hora de la evaluación de vuestro trabajo. Siempre que lo necesitéis podéis consultar vuestras dudas con el profesor a través del correo electrónico o directamente en clase, en las horas fijadas para ello.

Mucha suerte y a por la paella de estrellas. Seguro que os saldrá en su punto.

(Comentario didáctico: en esta entrada se presenta un proyecto de trabajo en el que se intenta que el alumnado ponga en juego la mayoría de las competencias claves: lingüística, matemática, científica y tecnológica, digital, aprender a aprender, iniciativa y espíritu emprendedor, así como actitudes para el trabajo colaborativo. Creemos necesario que la calificación de este trabajo implique un porcentaje significativo en la evaluación global del alumno).

ESO. Fotografía y fracciones

Cuando se profundiza un poco en el mundo de la fotografía se da uno cuenta de que las matemáticas se hacen presentes en forma de números y sus relaciones. Entre los ejemplos más conocidos: apertura del diafragma, profundidad de campo o la regla de los tercios.

Para reforzar lo anterior vamos a dedicar una entrada a la relación entre fotografía y matemáticas. Esta idea no es nueva, la Sociedad de Profesores de Matemáticas de Andalucía Thales, lleva años convocando un concurso de fotografías matemáticas.

En esta entrada dedicada a fotografía y fracciones lo que te vamos a proponer es que tú tomes una imagen en tu entorno cotidiano en la que aparezca una fracción. Debes de intentar tener una mirada curiosa y original, que vaya más allá del típico trozo de tarta o de la porción de pizza.

A continuación te dejamos varios ejemplos que te pueden servir como ayuda. Pero seguro que tú las mejoras.

No hemos puesto títulos a las imágenes ni tampoco indicamos las fracciones a las que se asocian, para no influir en tus capturas.

Resumiendo: debes tomar una o varias imágenes en las que tú consideres que aparece una fracción. Manda un correo electrónico a tu profesor con las imágenes como documento adjunto. Debes poner un título a cada imagen, así como indicar la fracción a la que está asociada. También tienes que editar las fotos antes de enviarlas, sobre todo para que no ocupen mucho espacio de memoria.

Pon en acción tu lado más artístico y creativo para embellecer numeradores y denominadores. Ya verás como no te cuesta mucho trabajo. Las seis fotos que aparecen más arriba las hicimos durante un paseo de una hora por la ciudad.

(Comentario didáctico: con esta actividad se pretende que el alumno conecte los conceptos matemáticos con la realidad que les rodea. Con ello, nos gustaría favorecer habilidades como el sentido numérico, el sentido artístico, la curiosidad, así como el uso adecuado de herramientas de retoque fotográfico).

ESO. Las matemáticas nos acercan a Proxima Centauri

Empezamos el nuevo curso, y no hay mejor manera de hacerlo que con una entrada que nos invita a mirar a las estrellas. Además, podemos comprobar una vez más que las matemáticas, en este caso las diferentes formas de escribir los números, nos ayudan a entender con más claridad una noticia relacionada con la divulgación de la ciencia.

Lee con atención la noticia que se publicó en la versión digital del diario El País a finales de agosto de 2016. Pulsa en este enlace para acceder a ella.

A continuación, toma nota en tu cuaderno de los datos que aparecen en ella, así como de cualquier otro aspecto que creas importante para entender el artículo.

Contesta en tu cuaderno de trabajo las siguientes cuestiones. No olvides escribir las operaciones que has utilizado para responderlas.

1. Haz un resumen de la noticia que no ocupe más de cinco líneas.
2. ¿Qué es un exoplaneta?
3. ¿Quién es el autor del artículo?
4. ¿Qué es un año luz?
5. ¿A cuántos kilómetros se encuentra Proxima b?
6. ¿Por qué crees que se dice en el artículo que con la tecnología actual tardaríamos 30000 años en llegar desde la Tierra a Proxima Centauri?
7. En este otro enlace puedes acceder a un gráfico explicativo sobre Proxima Centauri y su planeta. Justifica si los datos que aparecen en él son los correctos para afirmar que la distancia de Próxima b a su sol es el 5% de la Tierra al nuestro.
8. ¿Cuál sería tu edad en Proxima b, teniendo en cuenta lo que dura allí un “año”?

¡Buen comienzo de curso para todos!

(Comentario didáctico: he utilizado esta entrada como una de las actividades de evaluación inicial del curso. Con ella espero conocer las habilidades de mis alumnos en lo que se refiere a comprensión lectora y de comunicación, así como las capacidades relacionadas con el sentido numérico).

2º BTO B. Volumen de un tetraedro y muchos vídeos más

Muchos de los contenidos y problemas que se plantean en el bloque de Geometría en el Espacio del Segundo de Bachillerato de Ciencias y Tecnología, son complicados de representar y de visualizar. Más aún, si como está pasando este curso, el profesor no tiene la mano muy ágil.

Pero gracias a nuestro querido GeoGebra, y, sobre todo a los materiales que desde hace años crea y comparte de forma generosa el profesor don Manuel Sada, este problema tiene fácil solución.

Presentamos a continuación, el vídeo en el que Sada explica de forma muy clara el hecho de que el volumen de un tetraedro es una sexta parte del paralelepípedo con el que comparte aristas.

Si os ha gustado el vídeo, en este enlace podéis disfrutar de todo el material que el profesor navarro tiene dedicado a las Matemáticas II.

Muchas gracias don Manuel.

1º BTO C. Una variable aleatoria muy normal

Ya sabemos que la distribución normal se adapta a multitud de situaciones de la vida real. Pero en este curso el objetivo es que seas capaz de calcular la probabilidad de estas distribuciones. Para este fin te mostramos una presentación y dos escenas de GeoGebra que te ayudarán a entender mejor los pasos que tienes que dar para realizar dichos cálculos.

Para terminar, un simpático vídeo que nos explica de forma divertida cómo se aplica la distribución normal a un ejemplo de la vida real.