Incógnitas monstruosas: primeros pasos con ecuaciones

¡Ecuaciones, incógnitas, soluciones! ¡Qué tres palabras más horrorosas! Para salir corriendo y no seguir leyendo.

Pero, ya verás que no es tan complicado entender lo que significan gracias a la página Educaplus de mi amigo Jesús Peña.

En este enlace vas a acceder a la actividad "Puzle algebraico". Lee con atención las explicaciones que se dan en las dos primeras pantallas y, cuando lo hayas entendido, accede a una similar a esta:

Te pedimos que resuelvas varias veces los puzles que van apareciendo.

Para empezar esta actividad, tienes que hacerlo sin escribir ni explicar nada. Así vas viendo cómo lo tienes que hacer y escribes en tus respuestas para comprobar si son las correctas.

A continuación, te pedimos que resuelvas otro puzle, pero ahora tienes que explicar en tu cuaderno de trabajo cuál ha sido tu estrategia para resolverlo. ¿Qué monstruo has elegido primero? ¿Cómo has hallado su valor? ¿Cuál has elegido segundo? Y así hasta escribir y comprobar si tu respuesta era la acertada.

Para terminar, tienes que resolver un último puzle en el que debes asignar una incógnita a cada monstruo y, en vez de decir qué monstruo has elegido primero, tienes que escribir en tu cuaderno de trabajo la incógnita que has escogido en primer lugar y la ecuación que planteas, así como resolverla. A continuación debes seguir los mismos pasos para el segundo y tercer monstruos, quiero decir, la segunda y terceras incógnitas. Por supuesto, debes comprobar si tu respuesta es la idónea.

Son incógnitas monstruosas, sí, pero seguro que te han facilitado el primer contacto con las ecuaciones y sus soluciones.

Distribución de las medias muestrales: estima, que algo queda

 En una entrada anterior presentamos una simulación con GeoGebra en la que proponíamos realizar una estimación de la proporción de individuos de una población que cumplía una cierta característica.

En esta entrada mostramos una nueva simulación en la que se tiene que estimar la media de una población a partir de una muestra de cierto tamaño. Pero, la estimación no será puntual sino por intervalos. Esto quiere decir, tendremos que determinar un intervalo de confianza, conocida una probabilidad para él, lo que se denomina un nivel de confianza.

En el caso que no se puede ver la escena de GeoGebra anterior, en este enlace se puede acceder a ella.

Lo dicho en el título: estima, que algo queda.

ESO. ¿Qué hago a lo largo de un día? Fracciones y vida diaria.

 Esta entrada es continuación o ampliación de una de hace ya seis años, "¿Qué hago en un día cualquiera? Fracciones y vida cotidiana".

El objetivo es invitarte a reflexionar sobre las actividades más usuales que llevas a cabo a lo largo de un día laborable, el tiempo que dedicas a ellas y qué representan respecto del total de la jornada.

Imagen adaptada de la página Etsy

Para resolver la tarea tendrás que elaborar un documento en el que indiques las actividades más comunes y que duren más de media hora en conjunto a lo largo de un día laborable típico de tu vida de estudiante. Debes señalar entre 6 y 10 actividades.

De cada una de ellas tienes que indicar el tiempo que dedicas. A continuación, deberás representar en un rectángulo, rectángulos más pequeños para cada uno de estas actividades, indicando el tiempo que empleas y las fracciones que representan respecto a las 24 horas del día. El tamaño del rectángulo de cada actividad debe estar proporcionado respecto al rectángulo que representa el total de un día.

Seguidamente, suma las fracciones asociadas a cada actividad y comenta el resultado que has obtenido.

Supongamos que en los cinco días de una semana repites el reparto anterior. ¿Cuántas horas dedicas de lunes a viernes a cada una de tus actividades? Y si los repitieras todos los días laborables de cuatro semanas seguidas. ¿Cuántas horas dedicarías a cada una de las actividades?

Por último, y a la vista de tu gráfico y de todos los datos hallados en los apartados anteriores, realiza una valoración personal y crítica de lo que haces en tu vida cotidiana y escolar.

Para despedirnos, un consejo: aprovecha bien tu tiempo. Ya lo dice la expresión latina: "tempus fugit".

¿Distribución de las proporciones muestrales? ¿Qué dices, chiquillo?

 Efectivamente, ¡distribución de las proporciones muestrales! A que suena raro. Pues no debería ser así, porque gracias a ellas somos capaces de conocer características de una población estudiando qué ocurre con una pequeña muestra de ella. 

Y eso es lo que queremos que estudies con la siguiente escena de GeoGebra, cómo de afinada será nuestra predicción sobre la proporción de la población teniendo en cuenta la proporción de una muestra.

Seguro que tu estimación se ajustará bien a la proporción buscada.

"El Caso": sucesos y más sucesos

 "El Caso" fue un periódico que en las lejanas décadas de los 60 y 70 del siglo pasado informaba de forma escandalosa de todos los sucesos macabros que ocurrían en aquella España aún en blanco y negro.

En esta entrada también vamos a relacionarnos con "sucesos", pero estos son mucho menos terroríficos, o no, ya veremos.

Los sucesos a los que nos referimos son los que ocurren al llevar a cabo una experiencia aleatoria.  Y nos centraremos en las operaciones y relaciones que podemos efectuar con ellos: unión, intersección, diferencia y complementario.

En la siguiente escena del Proyecto Descartes, creada por la profesora Rita Jiménez, puedes practicar con ellas. Haz clic en la imagen para ir a la actividad.

¿Terrorífico o no, tú decides si es un suceso para publicarlo en "El Caso"?

Escena.

Matemáticas II en 100 vídeos

 En esta entrada presento los cien vídeos que he grabado a lo largo de todo el curso 2020-21 para mis alumnos y alumnas de la asignatura de Matemáticas II de segundo de bachillerato.

La pandemia y las instalaciones de mi instituto nos obligaron a adoptar la mal llamada enseñanza semipresencial en 4º de ESO y bachillerato. Cada grupo de alumnos se dividía en dos partes y uno asistían a clases presenciales lunes, miércoles y viernes, en tanto que el otro lo hacía los martes y jueves. A la semana siguiente se cambiaba el orden de asistencia. 

Tras darle muchas vueltas y teniendo en cuenta las circunstancias especiales de Matemáticas II, temario muy extenso, prueba de acceso a la universidad y necesidad de acompañarlos el máximo tiempo posible, decidí grabar cada tarde la clase presencial que impartiría al día siguiente. De este modo todos avanzarían juntos. 

Sé que hay multitud de vídeos y recursos en Internet, pero la mayoría no se adaptaban plenamente a mi forma de explicar y, sobre todo, a los ejercicios propuestos en el libro de texto.

Me puse manos a la obra y día a día fui grabando los vídeos. No son vídeos profesionales, son lo más parecido a mis clases, con mis fallos y errores. Pero es que están creados para mis alumnos.

Terminado el temario quiero compartirlos por si pueden servir de ayuda a alguien, alumnos que se preparan la selectividad o profesores que quieren utilizarlos para enlazarlos.

Dejo aquí el enlace para acceder al conjunto de todos ellos: Matemáticas II en 100 vídeos.

Sumas y restas de fracciones, hasta el infinito y más allá

 En esta entrada de nuestro blog de aula puedes practicar las sumas y restas de fracciones con la ayuda de estas dos escenas de GeoGebra. Con ellas podrás comprobar si las vas haciendo bien, te darán un resultado correcto en el caso de te equivoques y obtendrás una puntuación final a tu trabajo.

Y no te distraemos más: sumas y restas fracciones sin parar, hasta el infinito y más allá.

¿Sabes lo que son los logaritmos?

¿Sabes lo que son los logaritmos? ¿Seguro? Te invitamos a que lo demuestres.

Te presentamos esta escena de GeoGebra donde puedes poner a prueba lo que sabes sobre la definición de logaritmo.

¡Buena suerte!