2º ESO C. Ejes coordenados: los puntos hablan.

El concepto de función es uno de los más sobresalientes e influyentes tanto en la historia de las matemáticas como en el desarrollo de otras ramas de las ciencias.

En  un primer acercamiento a las funciones es recomendable dar importancia a su representación gráfica, ya que es la más visual e intuitiva de sus expresiones.

Gracias a Descartes y otros pensadores de su época, es posible representar con facilidad relaciones entre variables en el plano cartesiano.

Previo al estudio del lenguaje gráfico de la funciones es fundamental tener destreza a la hora de representar puntos en unos ejes coordenados, y también interpretar con corrección la información que transmiten en el caso de que dichos puntos se encuentren situados en contexto.

Por ejemplo, podemos analizar y representar la estadística del tiempo jugado y los puntos conseguidos por los jugadores que participaron en un partido de baloncesto.

En la página de ACB, es posible conocer con todo detalle las estadísticas de los partidos de la liga de la Primera División de Baloncesto. Es el caso del partido celebrado el 10 de mayo de 2015 entre el UCAM Murcia CB y el Guipozkoa Basket, que finalizó con el resultado 99-68, a favor del equipo murciano.

Como se puede ver, en la tabla anterior, para cada jugador participante, se relacionan el tiempo jugado en minutos y los puntos conseguidos. Dicha información es posible expresarla mediante puntos en unos ejes coordenados.

A cada jugador le corresponde un punto en los ejes coordenados de la imagen anterior. Se ha elegido igual color para los puntos que representan a los jugadores del mismo equipo. El lugar que ocupa cada punto indica la eficacia del jugador en lo que respecta a la relación tiempo jugado / puntos conseguidos. Obsérvala con atención y contesta en tu cuaderno las siguientes cuestiones.

1. ¿A qué equipo corresponde los puntos de color rojo? Explica tu respuesta.
2. Hay dos jugadores que coinciden en tiempo jugado y puntos conseguidos. ¿Cuáles son y cómo se manifiesta ese hecho en el gráfico?
3. Los jugadores que han conseguido menos puntos, dónde sitúan en los ejes coordenados. ¿Y los que han jugado más tiempo?
4. ¿Cuál crees que ha sido el jugador menos efectivo del partido si tenemos en cuenta la relación entre tiempo jugado y puntos encestados? ¿Por qué? ¿Y el más efectivo? Explica el motivo por el que lo has escogido.

A continuación, elige un partido de dicha liga y copia en tu cuaderno, tanto la tabla de tiempo de juego y puntos conseguidos por los jugadores, como unos ejes coordenados similar al de arriba, donde representes los puntos que corresponden a esas dos variables para cada uno de los jugadores. Realiza un comentario sobre la distribución de los puntos que representan a jugadores del mismo equipo, y el resultado del partido.

Para terminar, te dejamos aquí una escena de GeoGebra en la que se te pide que representes nueve puntos en unos ejes coordenados. Cuando lo hagas correctamente, mándale a tu profesor una captura de pantalla con tu trabajo.